Question

（10分）汤姆逊用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心线O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域，极板间距为d。当P和P'极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P'极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点；此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。

（1）求电子经加速电场加速后的速度大小；

（2）若加速电压值为U0，求电子的比荷；

（3）若不知道加速电压值，但已知P和P'极板水平方向的长度为L1，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2， O'与O点的竖直距离为h，（O'与O点水平距离可忽略不计），求电子的比荷。

Answer 1

（1） （2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设电子经过加速电场加速后速度大小为v。

电子在电场、磁场共存的P和P'区域内做匀速直线运动，因此有：（2分）

解得：（1分）

（2）对于电子经过加速电场过程，根据动能定理有（2分）

解得：（1分）

（3）设电子在P和P'区域内只有偏转电场时，运动的加速度为a，时间为t，离开偏转电场时的侧移量为y，偏转的角度为θ。根据运动学公式有：（1分）

根据牛顿第二定律有：（1分）

电子在P和P′区域内运动时间：

联立解得：（1分）

由于，所以

联立解得：（1分）

考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动