如图5-12所示.质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点.随传送带运动到A点后水平抛出.小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.B.C为圆弧的两端点.其连线水平.已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角.轨道最低点为O.A点距水平面的高度h=0.8m.小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动.0.8s后经过D点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图5－12所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

小物块离开A点的水平初速度v₁

小物块经过O点时对轨道的压力

斜面上CD间的距离

假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则间的距离是多少？

【小题1】

【小题2】43N

【小题3】

【小题4】

解析:

【小题1】对小物块，由A到B有

在B点

所以

【小题2】对小物块，由B到O有

其中

在O点

所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为

【小题3】物块沿斜面上滑：

所以

物块沿斜面上滑：

由机械能守恒知

小物块由C上升到最高点历时

小物块由最高点回到D点历时

故

即

【小题4】小物块在传送带上加速过程：（1分）

PA间的距离是

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图5-8-12

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.

（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

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