Question

下列说法正确的是 [ ]

　　A．合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变

　　B．合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变

　　C．某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变

　　D．某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零。

Answer 1

D

解析:

错解一：因为合外力对质点做功为零，据功能定理有△E_A=0，因为动能不变，所以速度V不变，由此可知动量不变。故A正确。

　　错解二：由于合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，V改变，动能也就改变。故B正确。

　　形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。对矢量的变化也就出现理解的偏差。矢量发生变化时，可以是大小改变，也可能是大小不改变，而方向改变。这时变化量都不为零。而动能则不同，动能是标量，变化就一定是大小改变。所以△E_k=0只能说明大小改变。而动量变化量不为零就有可能是大小改变，也有可能是方向改变。

　　【正确解答】本题正确选项为D。

　　因为合外力做功为零，据动能定理有△E_k=0，动能没有变化，说明速率无变化，但不能确定速度方向是否变化，也就不能推断出动量的变化量是否为零。故A错。合外力对质点施冲量不为零，根据动量定理知动量一定变，这既可以是速度大小改变，也可能是速度方向改变。若是速度方向改变，则动能不变。故B错。同理C选项中合外力不为零，即是动量发生变化，但动能不一定改变，C选项错。D选项中动量、动能改变，根据动量定量，冲量一定不为零，即合外力不为零。故D正确。

　　【小结】 对于全盘肯定或否定的判断，只要找出一反例即可判断。要证明它是正确的就要有充分的论据。