Question

【题目】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑 1/4 圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．

Answer 1

【答案】（1）2m；（2）3N；（3）能，1.13m

【解析】试题分析：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为，落地点到C点距离为

由得： ， 。

（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知：

解得： ，由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为，方向竖直向下。

（3）如图，斜面BEC的倾角，CE长

因为，所以小球离开B点后能落在斜面上

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为 …①…②

联立①、②两式得： ， 。