Question

4．如图所示的电阻分布，
①ab两点间的电阻R_ab=8Ω；
②如果流过4Ω电阻的电流为1A．则ab两点间的电压：U_ab=72V．

Answer 1

分析 ①由右端向左端先串后并，依次用等效电阻来代替，则可求得总电阻；
②流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，再由欧姆定律求得电压U_ab．

解答 解：①如图，由右向左，依次将各结点标出；则CD右侧为6Ω电阻与12Ω电阻并联，总电阻R₁=$\frac{6×12}{6+12}$=4Ω；EF间为6Ω电阻与12Ω电阻并联，则总电阻R₂=4Ω；
ab间电阻为：R_ab=2+2+4=8Ω；
②流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：
U_CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，
C、D两点间的总电流：
I_CD=1+$\frac{12}{6}$=3A，
E、F两点间的电压：
U_EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，
E、F两点间的总电流：
I_EF═3+$\frac{36}{6}$=9A，
U_ab=9A×8Ω=72V．
故答案为：①8Ω  ②72V

点评 本题考查了学生对电阻串、并联特点的掌握和运用，分析电路图找出C、D两点间、E、F两点间、ab两点间的电阻是本题的关键．