Question

如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为u，重力加速度为g，设碰撞时间极短，求：

　　（1）工人的推力；

　　（2）三个木箱匀速运动的速度；

　　（3）在第一次碰撞中损失的机械能。

Answer 1

（1）设工人的推力为F，这对三个木块一起的匀速运动有：

　　设第一个木块与第二个木块碰撞前的速度为v₁，与第二个木块碰撞后的共同速度为v₂，对第一个木块的运动及与第二个木块的碰撞过程分别运用动能定理及动量守恒定律有：，

　　设两个木块整体运动至与第三个木块碰撞时的速度为v₃，与第三个木块碰撞后的共同速度为v₄，同理有： ，

　　第一次碰撞中损失的机械能：

　　解得：

　　（2）

　　（3）