Question

7．已知一物块在倾角为θ的斜面上恰可匀速下滑．
（1）求物块与斜面之间的滑动摩擦因数；
（2）若给该物块一个沿斜面向上的初速度v₀，则物块能上滑的最大高度是多少？

Answer 1

分析 （1）物块匀速下滑，由平衡条件可以求出动摩擦因数．
（2）应用牛顿第二定律求出加速度，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出位移，然后求出高度．

解答 解：（1）物块匀速下滑，由平衡条件得：
mgsinθ=μmgcosθ，解得：μ=tanθ；
（2）由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
物体向上做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：$0-v_0^2=2（-a）l$，
物块上滑的最大高度：$h=lsinθ=\frac{v_0^2}{4g}$；
答：（1）物块与斜面之间的滑动摩擦因数为tanθ；
（2）若给该物块一个沿斜面向上的初速度v₀，则物块能上滑的最大高度是$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．

点评 本题考查了求动摩擦因数、物块上升的高度问题，分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律与运动学公式可以解题．