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    （08年天津卷）(18分)光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求

    （1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

    （2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

    （3）绳拉断过程绳对A所做的功W。

    解析：

    （1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为,到达C点时的速度为，有

            

          

       

     

    代入数据得

                   

    （2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为，取水平向右为正方向，有

       

      

        

    代入数据得     其大小为4NS 

    （3）设绳断后A的速度为，取水平向右为正方向，有

     

                    

          ，代入数据得 
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年天津卷）(16分)在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

    （1）M、N两点间的电势差UMN。

    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

    （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）M、N两点间的电势差UMN。

    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

    （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年天津卷）(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v<v0)。

    （1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

    （2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：

    （3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年天津卷）（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为                     mm。

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