Question

（9分）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h1＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g＝10 m/s2.求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间？

(2)吴菊萍跑到楼下时的速度？

(3)妞妞对吴菊萍的冲击力大小？

 

Answer 1

（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向竖直向下

【解析】

试题分析：(1)对妞妞应用牛顿第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1 解得a1＝6 m/s2

妞妞下落过程由匀变速运动规律有

h1－h2＝a1t2解得t＝3 s.

(2)吴菊萍做匀加速运动，由匀变速运动规律有

s＝a2t2 解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶对妞妞受力分析，F-mg=ma3 而a3=v2/2h2=108m/s2 得F= 1180N

椐牛顿第三定律，妞妞对吴菊萍的冲击力大小1180N，方向竖直向下

考点：本题考查了匀变速直线运动的规律和牛顿第二定律