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    3．采用“伏安法”测电阻，无论是“安培表外接”还是“安培表内接”都会出现系统误差，为此某同学采用如图1所示电路测定待测电阻Rx的阻值．实验器材如下：
    电池组E，电动势为4.5V，内阻很小；电压表V，量程3V，内阻约3kΩ；
    电流表A，量程2mA，内阻约50Ω；滑动变阻器R，阻值范围0～20Ω；
    Rx是待测电阻，阻值约3kΩ；开关S1、S2，导线若干．
    ①请根据电路图，将实验器材连接成实验电路（图中部分电路已连接）．

    ②闭合开关前，先将滑动变阻器的滑动端置于电路图中的a端，然后闭合开关S1、S2，适当调节滑动变阻器R，记下电流表和电压表的示数I1、U1；再断开开关S2，记下电流表和电压表示数为I2、U2．则被测电阻Rx=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}$（用电表的示数表示）；
    ③你认为上述实验能否消除系统误差：能（填“能“或“不能”）．

    分析 ①对照电路图连接实物图即可；
    ②要保护待测电阻，电压从零开始增加；根据欧姆定律列式后联立求解；
    ③从被测电阻的表达式考虑误差情况．

    解答 解：①对照电路图连接实物图，如图所示：

    ②要保护待测电阻，电压从零开始增加，故闭合开关前，先将滑动变阻器的滑动端置于电路图中的a端；
    闭合开关S1、S2后，根据欧姆定律，有：
    ${U}_{1}={I}_{1}•\frac{{R}_{x}{R}_{V}}{{R}_{x}+{R}_{V}}$
    断开开关S2后，根据欧姆定律，有：
    U2=I2RV
    联立解得：Rx=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}$
    ③从第2问的解答可以看出，电压表和电流表都当作电阻考虑，即利用欧姆定律列式时考虑了电压表和电流表的内电阻，故能消除系统误差；
    故答案为：①如图所示；②a，$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}$；③能．

    点评 本题关键是明确实验原理，根据欧姆定律列式求解，同时要明确将电流表和电压表当作理想电表考虑时会带来系统误差．

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