Question

(9分)一辆汽车的质量是5×10kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为2000N，如果汽车从静止开始以2m/s的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度，在整个过程中汽车运动了100m。下面是甲、乙两位同学关于此过程中汽车牵引力做功的解法：

甲同学的解法：          ①

W=Pt=6×10×10J=6×10J    ②

乙同学的解法：F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N    ③

W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J    ④

请对上述两位同学的解法做出评价并说明理由。若你认为两同学的解法都不正确，请给出你的解法。

 

Answer 1

【答案】

甲同学的解法不正确    乙同学解法不正确

【解析】

试题分析：汽车先是匀加速运动，F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N,但是当功率达到额定功率后，功率不再变化，速度继续增大，那么牵引力F就会减小，直到等于阻力变为匀速运动达到最大速度。

甲同学的解法中，把整个100m都按照匀加速直线运动来求解时间是错误的。后面的W=Pt=6×10×10J=6×10J利用Pt计算功率也是错误的，因为匀加速过程功率不等于额定功率。

乙同学的解法中F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N求解第一阶段匀加速直线运动是正确的，但是匀加速结束后力F开始变小，再用W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J计算F的功就是错误的。

正确解法：汽车速度最大时，功率等于额定功率，速度最大，牵引力最小等于阻力，此时P=fv 带入计算

整个运动过程中，只有牵引力F和阻力f做功，根据动能定理即，带入数据解得

考点：机动车的两种启动方式