Question

半径R=40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）．质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如果A经过N点时的速度V₁=6m/s，A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m．求：

（1）小球经过M时速度多大；

（2）小球经过M时对轨道的压力多大；

（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少．（g=10m/s²）

Answer 1

考点：动能定理的应用；平抛运动．

专题：动能定理的应用专题．

分析：（1）小球从M后作平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解M点速度；

（2）在M点对小球进行受力分析，根据向心力公式列式即可求解；

（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中根据动能定理列式即可求解．

解答：  解：（1）小球从M后作平抛运动，由

得平抛时间为：，

则有：

（2）小球在M点时有：

得：

根据牛顿第三定律可知，小球经过M时对轨道的压力为1.5N，

（3）由动能定理得：，

解得：W_f=0.1J

答：（1）小球经过M时速度多大为4m/s；

（2）小球经过M时对轨道的压力为1.5N；

（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是0.1J．

点评：本题关键为分析清楚小球的两个运动过程，根据平抛运动的基本公式及动能定理解题，难度适中．