Question

9．如图所示，电容器C₁=6 μF，C₂=3 μF，电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，U=18V，则：
（1）开关S断开时，A、B两点间的电压U_AB为多大？
（2）开关S闭合时，电容器C₁的电量改变了多少？

Answer 1

分析 （1）开关S断开时，电路稳定时电容器相当于开关断开，电路中没有电流，电容器C₁、C₂的电压均等于电源的电动势．
（2）开关S闭合时，两电阻串联，电容器C₁、C₂的电压分别等于电阻R₁、R₂的电压，由串联电路的特点求出电压，再求解电量Q₁，即可求出电容器C₁的带电量．从而其电量的变化量．

解答 解：（1）S断开时，电路断开，A、B两端电压即外电压，所以 U_AB=U=18V．
（2）S断开时，C₁带电量 Q₁=CU_AB=1.08×10^-4C
S闭合时，两电阻串联，则C₁、C₂的电压分别等于电阻R₁、R₂的电压，则有
电容器C₁的电压 U₁′=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{6}{6+3}$×18V=12V
C₁带电量 Q₁′=CU′=7.2×10^-5C
所以△Q=Q₁′-Q₁=-3.6×10^-5C，负号表示带电量减小．                
答：
（1）当开关S断开时，A、B两点间的电压U_AB为18V；
（2）当开关S闭合时，电容器C₁的电荷量减小了3.6×10^-5C．

点评 对于电容器问题，关键是确定其电压，电路稳定时，电容器的电压等于与其并联的电路的电压．