Question

【题目】如图所示，始终绷紧的水平传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，质量的平板车停在传送带的右端.现把质量可视为质点的行李箱轻轻放到距传送带右端位置．行李箱与传送带、平板车间的动摩擦因数分别为、，平板车与水平地面间的动摩擦因数为.（不计空气阻力，g=10m/s2）试求：

（1）行李箱在传送带上运动的时间

（2）若行李箱由传送带滑到平板车上时速度不变，要想行李箱恰不从平板车上滑出，平板车的最小长度.

Answer 1

【答案】(1)2.25s (2)见解析

【解析】

(1) 行李箱在传送带加速时的加速度满足，则

行李箱在传送带能加速的时间，

能加速的距离，所以行李箱在传送带上先加速后匀速。

行李箱在传送带匀速的时间

行李箱在传送带上运动的时间

(2)行李箱滑到平板车后，当行李箱速度大于平板车速度时：

行李箱做减速运动，由牛顿第二定律可得，行李箱加速度大小满足，解得：

平板车做加速运动，由牛顿第二定律可得，平板车加速度大小满足，解得：

设行李箱经时间恰好到达平板车右端且两者速度刚好第一次相等为，则：，解得：

这种情况下，平板车的长度

平板车的最小长度