Question

【题目】如图甲所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，将一个质量为m的小物块(可视为质点)P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点(轨迹如图虚线BC所示)，C点相对于B点的水平位移OC＝l.现在轨道下方紧靠B点安装一水平传送带(如图乙所示)，传送带的右端与B点的距离为.在传送带不发生转动时，将小物块P从A点由静止释放，发现落地点仍然为C点。不计空气阻力，重力加速度为g.试求:

(1)P滑到B点时的速度大小vB:

(2)P与传送带之间的动摩擦因数

(3)当传送带顺时针方向以v＝2的速度匀速运转时，从A点由静止释放的小物块P的落地点位置D与O点间的距离x为多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)小物块在下滑过程中机械能守恒，有：

，

解得：

(2)小物块做平抛运动时间不变，

，

小物块在静止的传送带上一直做匀减速运动，设到达传送带右端时的速度为，

，

可得：

，

由动能定理

得：

；

(3)传送带运动后，若P能始终加速，末速度为，

由动能定理：

，

得末速度为

，

因为，所以P滑上传送带后始终加速，直到以抛出，