Question

5．如图甲是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，图乙是一理想变压器的电路连接图，已知原、副线圈的匝数比为20：1，小灯泡的电阻为20Ω，求：
（1）若开关断开，电压表的示数和变压器的输入功率；
（2）若将开关闭合，定性分析电压表的示数和变压器的输入功率变化情况．已知氖泡在两端电压达到5$\sqrt{2}$V时开始发光，求出一分钟内氖泡的发光时间．

Answer 1

分析 根据图乙得到输入电压的最大值，求解出有效值，由变压比求出输出电压，根据P=U₂I₂求解输出功率，再得到输入功率；
闭合开关后副线圈电压不变，输入功率增大，根据输出电压的瞬时值表达式求出发光时间．

解答 解：（1）输入电压有效值为：U₁=$\frac{{U}_{m1}}{\sqrt{2}}$=200V 
由$\frac{{U}_{′1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：U₂=10 V
输入功率P₁等于输出功率P₂，故有：P₁=P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$=5W．
（2）将开关闭合，U₂不变，输入功率增加
U_m2=$\sqrt{2}$U₂=10$\sqrt{2}$V  
u₂=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）   
因u₂=$\frac{1}{2}$U_m2  
 可知氖泡有$\frac{2}{3}$时间在发光，
所以t=$\frac{2}{3}$×60=40s
答：（1）若开关断开，电压表的示数10V变压器的输入功率5W；
（2）若将开关闭合，电压表的示数不变，变压器的输入功率变大．一分钟内氖泡的发光时间40s

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解