Question

15．如图所示，有一根原长为10cm，劲度系数为k=10³N/m的轻弹簧，其一端固定在斜面底端，另端放置重80N的滑块A后，弹簧缩短为8cm，已知滑块与斜面间的最大静摩擦力为25N．现改用此弹簧秤沿斜面向上拉滑块A，而A仍保持静止，求
（1）弹簧秤的可能读数．
（2）滑块A所受摩擦力的变化情况．

Answer 1

分析 （1）当弹簧长度缩短为8cm时，由胡克定律求得弹簧的弹力，分析物体的状态，再分析当弹簧的长度为8cm时，根据平衡条件得到测力计拉力的最大值，即可得到范围；
（2）根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况即可．

解答 解：（1）当弹簧长度缩短为8cm时，由胡克定律得弹簧的弹力为：
F₁=kx₁=1000×0.02N=20N
由于Gsin30°-F₁=40N-20N=20N，故静摩擦力平行斜面向上，为：
f₁=Gsin30°-F₁=40N-20N=20N
当物体刚要上滑时，静摩擦力达到最大，测力计读数最大为：
F_max=Gsin30°+f_m-F₂=40N+25N-20N=45N
故测力计读数范围为：0≤F≤45N；
（2）当拉力小于20N时，随着拉力的增加，静摩擦力减小，为：
f=20-F（平行斜面向上）
当拉力大于20N而小于45N时，随着拉力的增加，静摩擦力增加，为：
f=F-20（平行斜面向下）
答：（1）测力计读数范围为：0≤F≤45N；
（2）滑块A所受摩擦力先减小后反向增加．

点评 本题关键是明确滑块的受力情况，然后根据平衡条件列式分析，注意静摩擦力方向的变化，基础题目．