Question

5．如图所示，竖直放置的长为2L的轻杆上端及正中央固定两个质量均为m、可视为质点的小球，下端固定在铰链上，杆从静止开始自由倒下，不计一切摩擦及空气阻力，则A着地时的速度为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$$\sqrt{15gL}$
• B． $\frac{2}{5}$$\sqrt{15gL}$
• C． $\frac{1}{5}$$\sqrt{30gL}$
• D． $\frac{2}{5}$$\sqrt{30gL}$

Answer 1

分析 杆从静止开始自由倒下的过程中，对于两球及杆组成的系统只有重力做功，机械能守恒，根据系统机械能守恒定律和两球速度关系列式即可求解．

解答 解：设地面为零势能面，小球在自由倒下的过程中系统只有重力做功，机械能守恒，则有：
$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²=mg•2L+mgL
其中v_A=2v_B
解得：A着地时的速度为：
v_A=$\frac{2}{5}\sqrt{30gL}$
故选：D

点评 本题是连接体问题，要知道两球组成的系统机械能守恒，但对单个小球来说机械能并不守恒．