Question

14．如图所示物体在沿斜面向上的恒力F作用下，从底端开始沿光滑斜面向上做速度为V0的匀速运动，t时间后撤去力F．一直物体质量为m，斜面足够长且倾角为θ，重力加速度为g
（1）请画出物体的受力分析图并求出恒力F的大小
（2）求物体沿斜面向上运动的最大距离S．

Answer 1

分析 （1）抓住物体做匀速直线运动，根据共点力平衡求出恒力F的大小．
（2）根据匀速运动的位移公式求出匀速运动的位移，根据牛顿第二定律求出撤去恒力F后的加速度，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出沿斜面向上运动的最大距离．

解答 解：（1）物体的受力分析如图所示．根据共点力平衡得：F=mgsinθ．
（2）根据牛顿第二定律得，物体向上匀减速运动的加速度大小为：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
物体向上匀速运动的位移为：x₁=v₀t，
向上匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$，
则物体向上运动的最大距离为：x=${x}_{1}+{x}_{2}={v}_{0}t+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$．
答：（1）受力如图所示，恒力F的大小为mgsinθ；
（2）物体沿斜面向上运动的最大距离为${v}_{0}t+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．