Question

如图所示，MN间有恒定电压U₀．R₁、R₂是两只阻值较大的定值电阻，V₁、V₂是两只完全相同的电压表，其内阻对电路的影响不可忽略．先后将单刀双掷开关接1和2，测得电压表V₁、V₂的示数分别是8V、4V．下列结论正确的是（　　）

A、U₀=12V

B、R₁=2R₂

C、R₁＞2R₂

D、R₁＜2R₂

Answer 1

分析：由于电压表内阻对电路的影响不可忽略，可将电压表当作能测量电压的电阻，当与电阻并联时，总电阻减小，根据串联电路电压与电阻成正比的特点分析电源的电压．并列式电压与电阻成正比的关系式，求出两个电阻之比．

解答：解：A、由于电压表内阻对电路的影响不可忽略，将单刀双掷开关接1时，电压表V₁的与R₁并联的电阻小于R₁，此时电压表的示数为8V，则开关接在2时，R₁的电压增大，应大于8V，电压表V₂的示数为4V，所以U₀＞12V．故A错误．
B、C、D设电压表的内阻为R，则
开关接1时：电压表的示数U₁=

RR1 R+R1

RR1 R+R1 +R2

U₀  ①
开关接2时：电压表的示数U₂=

RR2 R+R2

RR2 R+R2 +R1

U₀  ②
由①：②得：R₁=2R₂．故B正确，CD错误．
故选B

点评：本题只要将电压表当作电阻对待，根据串联电路分压特点列式，即可进行求解，难度不大．