Question

14．如图所示为甲、乙两质点作直线运动的速度一时间图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲质点在0-t₁时间内的平均速度大于乙质点在0-t₂时间内平均速度
• B． 甲质点在0-t₁时间内的加速度与乙质点在t₂-t₃时间的加速度相同．
• C． 在0-t₃时间内甲、乙两质点的平均速度相等．
• D． 在t₃时刻，甲、乙两质点都回到了出发点

Answer 1

分析 在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移与时间之比，某一点代表此时刻的瞬时速度，图线的斜率表示加速度，根据这些知识分析．

解答 解：A、在0～t₁时间内，甲质点做匀加速直线运动，其平均速度为$\frac{v}{2}$，乙质点在0～t₂时间内做匀加速直线运动，其平均速度为$\frac{v}{2}$，即平均速度相等，故A错误．
B、速度图象的斜率表示加速度，则甲质点在0～t₁时间内的加速度与乙质点在t₂～t₃时间的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B错误．
C、在0～t₃时间内，由“面积”大小表示位移，可知甲、乙两质点通过的位移相等，所用时间相等，则甲、乙两质点的平均速度．故C正确．
D、两个质点一直沿正向运动，都没有回到出发点，故D错误．
故选：C

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．