Question

直升机在反恐中起着越来越重要的作用，如图1为武警战士演习解救人质时，从悬停在空中的直升机上沿绳下滑的照片，武警战士在下滑前先根据精确计时仪器测得从直升机上自由下落的物体落地的时间为2

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s，为确保安全，武警战士向下加速的最大加速度为8m/s²，向下减速的最大加速度为2m/s²，若要求武警战士着地时的速度不大于10m/s，武警战士在空中下滑的最短时间为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据石子的运动时间求解出高度；武警先以最大加速度加速，然后以最大加速度减速，着地速度为10m/s，时间最短，根据运动学公式列式后联立求解．

解答：解：根据自由落体运动的公式可知h=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×20=100m；
武警战士先以向下的最大加速度加速下滑，再以向上的最大加速度减速下滑，着地时速度为10m/s，这样的下滑过程所需时间最少，设最大速度为v，加速段的加速度为a，减速段的加速度为a′，根据运动学公式得h=

v2

2a

+

v2- v 2 t

2a′

，
设下滑的最短时间为t，根据运动学公式得t=

v

a

+

v-vt

a′

联立解得t=7.5s．
答：武警战士在空中下滑的最短时间为7.5s．

点评：本题考查运动学规律的运用问题，是两个过程，找出最短时间对应的运动规律，然后根据运动学规律列式后联立求解即可．