Question

【题目】如图所示，有一光滑的水平导电轨道置于竖直向上的匀强磁场中，导轨由两宽度分别为2L、L组合而成。两导体棒ab、cd分别垂直两导轨水平放置，质量都为m、有效电阻都为R。现给ab一水平向左的初速度v0 ，导轨电阻不计且足够长，最终cd离开宽轨且滑上无磁场的光滑圆弧轨道上，cd上升的最大高度为h，重力加速度为g。从cd开始运动到cd离开磁场这一过程中，求：

（1）ab开始运动瞬间cd所受安培力的大小和方向；

（2）ab做匀速运动时的速度大小；

（3）上述过程中闭合电路中产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）ab开始运动瞬间，产生电动势：E=BLv0
根据闭合电路的欧姆定律可得：
根据右手定则可得电流方向为dbac，根据左手定则可知cd所受安培力方向向左，
安培力大小为：F=BI（2L）
解得： ；
（2）cd滑上无磁场的光滑圆弧轨道，初速度为v1，则：
cd和ab在导轨上最终做匀速运动时，此时闭合回路的磁通量不变，所以ab棒的速度v2为cd棒速度v1的2倍，则：v2＝2
（3）由功能关系，有：