Question

如图3-2-8所示，一质量为0．4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0．1kg、电量为0．1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感强度为1T（g=10m/s²）

当细管固定不动时，在（乙图）中画出小球在管中运动初速度和最终稳定的速度的关系图象．取水平向右为正方向．

若细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少？

Answer 1

【小题1】如图所示

【小题2】 13.75J

解析:

【小题1】如图所示

【小题2】

初始时刻小球受的洛伦兹力为＞mg故小球在摩擦力作用下做减速运动，细管在摩擦力作用下做加速运动，设小球与细管最终速度相同，都为v₁,由动量守恒得：v_`=4m/s,由小球竖直方向受力平衡，则小球与细管的弹力大小为N=F-mg=qv_球B-m_球g，由上式知，由于v_球不断减小，N也将减小，当N=0时，摩擦力消失.小球与细管就此做匀速运动，设此小球速度为v₂,有Bqv₂=mg,得v₂=10m/s.由于v₂＞v₁，可见小球速度减到10m/s时系统将稳定运动，设此时细管速度为v,由动量守恒定律得v=2.5m/s. 由能量守恒定律得

Q==13.75J