Question

一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶，传送带把A处的工件送到B处，A、B两处相距L=10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经时间t=6s能传送到B处，欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？

Answer 1

v=m/s

解析:

物体在传送带上先作匀加速运动，当速度达到v=2m/s后与传送带保持相对静止，作匀速运动.设加速运动时间为t，加速度为a，则匀速运动的时间为（6-t）s，则：

v=at  ① 

s₁=at²  ②

s₂=v(6-t)  ③

s₁+s₂=10  ④

联列以上四式，解得t=2s,a=1m/s²

物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度

由v²=2as   得v=m/s

传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度，即此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短，应让物体始终作匀加速运动