Question

12．如图所示，倾角θ=37°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与水平面垂直向上．电源电动势E=6v，内阻r=0.1Ω．放在导轨上的金属棒ab，质量m=0.5kg，电阻R=5.9Ω，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直）．ab棒移1S内运动了1m，（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s²），求：
（1）求金属棒ab的加速度
（2）求金属棒ab受到安培力大小和方向．    
（3）求磁场的磁感应强度大小．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求得安培力，有左手定则判断出安培力方向；
（3）有闭合电路的欧姆定律求得电流，根据F=BIL求得磁感应强度

解答 解：（1）根据位移时间公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根据左手定则可知受到的安培力水平向右
根据牛顿第二定律可得Fcos37°-mgsin37°=ma
解得F=5N
由闭合电路的欧姆定律可得
I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{5.9+0.1}A=1A$
受到的安培力大小F=BIL
解得B=$\frac{F}{IL}=\frac{5}{1×1}T=5T$
答：（1）求金属棒ab的加速度为2m/s²
（2）求金属棒ab受到安培力大小为5N，方向水平向左．    
（3）求磁场的磁感应强度大小为5T．

点评 本题主要考查了在安培力作用下的牛顿第二定律，关键是抓住受力分析和左手定则判断出安培力的方向