Question

如图所示，间距的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有的电阻，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，时刻有一质量，电阻的金属棒，以的初速度从导轨上某一位置开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力，使金属棒做加速度大小为的匀减速直线运动，则：

（1）时，外力的大小？

（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻上产生的热量为，求此过程中外力做的功？

（3）到最高点后，撤去外力，经过足够长时间后，最终电阻上消耗的热功率是多少？

Answer 1

【答案】                  

【解析】

（1）金属棒匀加速上升，根据速度时间关系公式，有：

对金属棒受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

其中：、、

解得：；

（2）根据速度位移关系公式，到最高点的位移：

由动能定理，得：

其中：

解得：；

（3）如图所示，最后稳定时导体棒的速度

满足：

电功率等于克服安培力做功的功率，

故：

根据功率分配关系，有：。

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率