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    磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，发电管道部分长l、高为h、宽为d。前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极。两个电极与负载电阻R相连。整个管道放在匀强磁场中，磁感强度大小为B，方向垂直前后侧面向后。现有平均电阻率为的电离气体持续稳定地向右流经管道。实际情况较复杂，为了使问题简化，设管道中各点流速相同，电离气体所受摩擦阻力与流速成正比，无磁场时电离气体的恒定流速为v0，有磁场时电离气体的恒定流速为v。

       （1）求流过电阻R的电流的大小和方向；

       （2）为保证持续正常发电，无论有无磁场存在，都对管道两端电离气体施加附加压强，使管道两端维持一个水平向右的恒定压强差△p，求△p的大小；

       （3）求这台磁流体发电机的发电效率。

    （1）  电流方向为M到N

    （2）

    （3）


    解析:

    （1）（8分）将电离气体等效为导体切割磁感线产生感应电动势

    E=Bhv  （2分）

    内电阻   （2分）

    根据欧姆定律   （2分）

    解得     （1分）

    电流方向为M到N    （1分）

       （2）（5分）已知摩擦力与流速成正比，设比例系数k

    取管道内全部气体为研究对象，根据力的平衡

    无磁场时   （2分）

    有磁场时   （2分）

    解得  （1分）

      

    （3）（7分）输入功率    （2分）

    电源功率   （2分）

    发电效率   （1分）

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    (1)求流过电阻R的电流的大小和方向；

    (2)为保证持续正常发电，无论有无磁场存在，都对管道两端电离气体施加附加压强，使管道两端维持一个水平向右的恒定压强差?p，求?p的大小；

    (3)求这台磁流体发电机的发电效率．

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    （1）求流过电阻R的电流的大小和方向；

    （2）为保证持续正常发电，无论有无磁场存在，都对管道两端电离气体施加附加压强，使管道两端维持一个水平向右的恒定压强差?p，求?p的大小；

    （3）求这台磁流体发电机的发电效率。

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