Question

19．以4m/s²由静止开始做匀加速直线运动的物体，第6s内的平均速度为22m/s，前4s内的位移为32m．

Answer 1

分析 根据位移公式第ts内的位移等于前ts内的位移减去前（t-1）s内的位移，列出方程代入已知量即可求解；根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$可求出前4s内的位移；

解答 解：设第ts的平均速度为22m/s，第ts内的位移为22m
$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）_{\;}^{2}=22$
代入数据：$\frac{1}{2}×4{t}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×4×（t-1）_{\;}^{2}=22$
解得：t=6s
所以第6s内的平均速度是22m/s
前4s内的位移为：${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}_{\;}^{2}=32m$
故答案为：6，32

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度--时间公式、位移--时间公式，并能灵活运用，基础题