[题目]如图所示.光滑的水平面上有一木板.在其左端放有一重物.右方有一竖直的墙.重物的质量为木板质量的2倍.重物与木板间的动摩擦因数为μ=0．2．使木板与重物以共同的速度v0=6m/s向右运动.某时刻木板与墙发生弹性碰撞.碰撞时间极短．已知木板足够长.重物始终在木板上.重力加速度为g=10m/s2.求:(1)木板第二次与墙碰撞前的速度(2)木板从第一次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑的水平面上有一木板，在其左端放有一重物，右方有一竖直的墙，重物的质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ=0．2．使木板与重物以共同的速度v0=6m/s向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g=10m/s2.求:

(1)木板第二次与墙碰撞前的速度

(2)木板从第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞所经历的时间.

【答案】(1)v=2m/s(2)t=4s

【解析】

（1）第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正方向，由动量守恒得：2mv0-mv0=3mv

解得：v=2m/s

（2）设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得：2μmgt1=mv-m（-v0）

解得：t1=2s

由牛顿第二定律得2μmg=ma，式中a为木板的加速度

在达到共同速度v时，木板离墙的距离为：

开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为

从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为t=t1+t2

联立以上代入数据解得：t=4s

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