Question

（12分）如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（粒子重力不计）由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：

    （1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

    （2）粒子到达C点时的速度多大？

      

Answer 1

解析：⑴由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能，（1分）

根据，得，（2分）

又由几何知识可得（如图）

即，     故  （2分）

由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能， （1分）

因此粒子穿过铅板后动能的损失为  （1分）

（2）从D到C只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有

， （3分）

解得   （2分）