[题目]如图所示.光滑水平面上有一个质量为M=2kg的滑块A.右端距离弹性墙壁d=2m.有一个质量m=1kg的小物体B(可视为质点)正以某一速度从A的左端向右滑上来.已知A.B间的动摩擦因数μ=0.2.求:(1)若=3m/s.且B没从A上掉下来.整个过程最多能产生多少内能,(2)若=11m/s.要使B物体不从A上滑下来.滑块至少多长.(保留2位有效数字) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平面上有一个质量为M=2kg的滑块A，右端距离弹性墙壁d=2m，有一个质量m=1kg的小物体B(可视为质点)正以某一速度从A的左端向右滑上来，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.2，求：

(1)若=3m/s，且B没从A上掉下来，整个过程最多能产生多少内能；

(2)若=11m/s，要使B物体不从A上滑下来，滑块至少多长。(保留2位有效数字)

【答案】（1）4.33J（2）30m

【解析】(1)设A、B先达共同速度，则，得=1m/s

此时A的位移，由，得=0.5m<d，假设正确

A与墙壁碰后立即反向运动，向左共速时速度为

则，得

整个过程产生的内能J

(2) A、B两物体加速度大小分别为，

设A一直加速，则A撞击墙壁时速度，时间t=2s

此时B的速度

显然A撞击墙壁时A、B未达共速，A撞墙后A、B速度相反，B的动量大，

故共速时

得=1m/s，方向向右

此时尚未撞墙系统以再次撞墙后A速度反向，

得，方向向左

整个过程B一直相对于A向右打滑，故：

=30m

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(1)若A、B碰后粘为一体，B球开始放在何处时产生的内能最多，内能最大值是多少；

(2)要使A、B只发生一次碰撞，且碰撞无机械能损失，B球开始位置离M边界距离x的范围；

(3)要使A、B发生两次碰撞，且碰撞无机械能损失，碰后A、B交换速度，B球开始位置离M边界距离x的范围。

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