【题目】如图所示,一轻质弹簧小端固定在水平地面上,上端与物体A连接,物体A又与一跨过定滑轮的轻绳相连,绳另一端悬挂着物体B和C,A、B、C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子,则A和B将做简谐运动.已知物体A质量为3kg,B和C质量均为2kg,弹簧劲度系数为k=100N/m.(g取10 m/s2)试求:
(1)剪断B和C间绳子之前,A、B、C均处于静止状态时,弹簧的形变量x1;
(2)剪断B和C间绳之后,物体A振动过程中的最大速度vm及此时弹簧的形变量x2;
(3)振动过程中,绳对物体B的最大拉力Fmax和最小拉力Fmin.
【答案】(1)x1=10cm (2) , x2=10cm (3)
,
【解析】(1)剪断B和C间绳子之前,A,B,C均处于静止状态时,设绳子拉力为F,
对A:mAg+kx1=F,对BC系统:(mB+mC)g=F,解得:x1=0.1m=10cm;
(2)A振动过程受到最大时在平衡位置,此时合力为零,A、B间绳子拉力为F0,弹簧压缩量为x2.
对B:F0=mBg,对A:mAg=kx2+F0,解得:x2=0.1m=10cm,
剪断B、C间绳子后到速度最大的过程中,机械能守恒,因x1=x2,在这两位置时弹簧的弹性势能相等,A下降的高度和B上升的高度为:d=x1+x2=20cm,
由机械能守恒定律得:mAgd-mBgd=(mA+mB)vm2,解得:vm=
m/s;
(3)B振动到最低点时拉力最大,为Fmax;振动到最高点时拉力最小,为Fmin;
由简谐振动的对称性可知,在最高点与最低点加速度a大小相等,B在振动过程的最低点:Fmax-mBg=mBa,mAg+kx1-Fmax=mAa,
解得:Fmax=28N;
B在振动过程的最高点:mBg-Fmin=mBa,
解得:Fmin=12N.
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【题目】如图所示,A、B两闭合线圈由同样长度、同种材料的导线绕成,A为10匝,B为20匝,半径为,匀强磁场只分布在B线圈内。若磁场均匀地减弱,则
A. A中无感应电流,B中有感应电流
B. A中有感应电流,B中无感应电流
C. A、B中感应电动势之比为1:2
D. A、B中感应电流之比为2:1
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【题目】与水平面倾斜成37°夹角的传送带以8m/s的恒定速率运动(皮带始终绷紧),将lkg的小物块(可视为质点)轻放在传送带上端A处,经过2s小物块到达B端,已知物块与传送带间动摩擦因数为0.25,则在小物块从A运动到B的过程中,下列说法正确的是( )
A. 从A运动到B时小物块的速度为12m/s
B. 传送带对小物块做功大小为28J
C. 小物块与传送带间相互作用力的冲量大小相等
D. 因小物块和传送带之间的摩擦而产生的内能为12J
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【题目】2016年暑期用电高峰,某供电公司反窃电稽查人员将钳形电流表卡在电表的火线上,对窃电的可疑客户进行排查,钳形电流表是一种测量电流的仪表,其结构和外形如图所示,其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成.互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成,被测导线视为一匝线圈.图中各序号对应的部分为:1-电流表,2-电流互感器,3-铁芯,4-手柄,5-二次绕组,6-被测导线,7-量程开关.所测电流为正弦式交流电,则
A. 若二次绕组的匝数为n,电流表示数为10 A,则被测电流最大值为l0nA
B. 若二次绕组的匝数为n,所测导线中的电流的频率为f,则二次绕组中的电流频率为nf
C. 若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示,则所测导线中的电流正在增大
D. 若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示,则感应电流从电流表左端流入电流表
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【题目】图1为一正在测量中的多用电表表盘,请完成下列问题:
(1)如果是用直流“50 V”挡测量电压,指针位置如图1所示,读数为_______V;
(2)用图1多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个电池、一个可变电阻和一表头相串联,如图2所示,电源电动势E=l.5 V,选择开关在“×l”挡.把它的两表笔短接,旋转可变电阻R1的旋钮,当指针指向“0 Ω”时,流过多用电表的电流为______mA;
(3)图2是测量Rx阻值的电路.欧姆表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能进行欧姆调零,按正确使用方法再测Rx的阻值,测量结果与原结果相比较________(填“变大”“变小”或“不变”);
(4)图3是将表头G改装成由两个倍率档(如“×1”“×10”)的欧姆表电路原理图,则当开关S合向______端(填“a”或“b”)时,欧姆表是较大倍率挡(把虚线框内的电路当成一个电流表).
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【题目】如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F1作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动,滑动中杆ab始终垂直于导轨。金属杆受到的安培力用F安表示,则关于图中F1与F安随时间t变化的关系图象可能正确的是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系,和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同。利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数,线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。下图是实验的示意图,挡光片A固定,挡光片B放置在待测金属棒上端,A、B间形成平直的狭缝,激光通过狭缝,在光屏上形成衍射图样,温度升高,金属棒碰撞使得狭缝宽度发生变化,衍射图样也随之发生变化。在激光波长已知的情况下,通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度,可算出狭缝宽度及变化,进而计算出金属的线膨胀系数。下列说法正确的是( )
A. 使用激光波长越短,其它实验条件不变,中央亮条纹宽度越宽
B. 相同实验条件下,金属的膨胀量越大,中央亮条纹宽度越窄
C. 相同实验条件下,中央亮条纹宽度变化越大,说明金属膨胀量越大
D. 狭缝到光屏距离越大,其它实验条件相同,测得金属的线膨胀系数越大
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【题目】马航客机失联后,西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,“高分一号”在C位置,若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是( )
A. 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为
B. 如果使“高分一号”卫星沿其原来的圆轨道快速到达B位置的下方,必须对其加速
C. 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为
D. 若“高分一号”所在高度处有稀薄气体,则运行一段时间后,机械能会增大
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【题目】如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象,实线是t1=0时刻的波形,虚线是t2=1s时刻的波形。求:
I.该列波的周期和波速;
II.若波速为9m/s,其传播方向和从t1时刻起质点P运动到波谷的最短时间分别是多少?
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