Question

用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法
①小球线速度大小一定时，线越长越容易断  
②小球线速度大小一定时，线越短越容易断
③小球角速度一定时，线越长越容易断      
④小球角速度一定时，线越短越容易断
其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，受到重力、水平面的支持力和细线的拉力，重力和支持力平衡，由细线的拉力提供小球的向心力．拉力越大，细线越容易断．根据牛顿第二定律分析拉力的变化，确定哪种情况细线容易断．

解答：解：①、②、B根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=m

v2

r

，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断．故①错误，②正确．
③、④、根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mω²r，小球解速度大小ω一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越大，细线越容易断．故③正确，④错误．
故选B．

点评：本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力．对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力．