Question

【题目】根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度。在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴OO′以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面图如图所示。这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该力作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该力的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）

A.该“力”对水面上小水滴做功与路径有关

B.小水滴沿水面向上移动时，该“势能”不变

C.小水滴沿水面向上移动时，重力势能的增加量等于该“势能”的减少量

D.小水滴沿水面向上移动时，受到重力和该“力”的合力大小不变

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于该“力”做功与重力做功类似，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A错误；

B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于90°，该力做正功，该势能减小，故B错误；

C．由能量守恒可知，小水滴具有的重力势能和该“力”对应的势能之和不变，小水滴沿水面向上移动时，重力势能增加，该“势能”减小，所以小水滴沿水面向上移动时，重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，故C正确；

D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，小水滴沿水面向上移动时，加速度向上，处于超重状态，偏向下的合力减小，即重力和该“力”的合力应该减小，故D错误。

故选C。