[题目]如图.粒子源由静止释放出质量为m.电荷量为q的带正电粒子(不计重力).先经水平方向的电场加速.再沿中心轴线射入方向竖直的匀强电场.接着进入方向水平向里的有界匀强磁场(边界竖直).最后经磁场偏转打到磁场左边界的感光胶片上.已知加速电场的电压为U0.偏转电场的板间距和极板长均为L.所加电压为.磁场的磁感应强度为.(1)求带电粒子穿出偏转电场时的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，粒子源由静止释放出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，先经水平方向的电场加速，再沿中心轴线射入方向竖直的匀强电场，接着进入方向水平向里的有界匀强磁场(边界竖直)，最后经磁场偏转打到磁场左边界的感光胶片上。已知加速电场的电压为U0，偏转电场的板间距和极板长均为L、所加电压为，磁场的磁感应强度为。

(1)求带电粒子穿出偏转电场时的速度大小；

(2)求磁场的最小宽度；

(3)若简转电压可取与之间的任意一值，为使粒子都能打在感光胶片上，求感光胶片的最小长度。

【答案】(1) ；(2) (3)

【解析】

（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理有：

得：

粒子在偏转电场中的偏转，由牛顿第二定律：

水平方向上：

竖直方向有：

联立以上各式，将代入解得：

（2）如图1，粒子速度与磁场左边界的夹角满足：

解得：θ=60°

粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律有：

由几何关系，磁场的最小宽度：

联立以上各式，将代入解得：

（3）粒子在磁场中偏转时的侧移量为：

且：，

所以：为一定值

故感光胶片最小长度即为粒子在偏转电场中最大和最小偏转距离的差值为

在偏转电场中，偏转距离：

当时偏转距离最大：(，能穿出偏转电场)

当时偏转距离最小，

解得：

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