Question

17．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经a、b点时的动能分别为26eV和14eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，求它的动能应为几eV？

Answer 1

分析 由题意，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为-8eV时的动能值．

解答 解：由题意，电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和14eV，动能减小为12eV．而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从3等势面到4等势面时，动能减小4eV，电势能增大，等势面3的电势能为0，则电荷经过b时电势能为4eV，又由题，电荷经b点时的动能为14eV，所以电荷的总能量为E=E_p+E_k=4eV+14eV=18eV，其电势能变为-8eV时，根据能量守恒定律得到，动能应为26eV．
答：当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时它的动能应为26eV．

点评 本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量．基础题目．