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(2011?广东模拟)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P 点.已知B、v以及P 到O的距离l.不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比.
分析:带电粒子从O点垂直射入磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.又从P点射出磁场,则PO连线就是运动圆弧的直径,由长度、运动速度及磁场可确定粒子的比荷.
解答:解:粒子初速v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,
设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有qvB=m
v2
R

因粒子经O点时的速度垂直于OP.故OP 是直径,l=2R
由此得  
q
m
=
2v
Bl
点评:将带电粒子的入射点与出射点连线,即为圆弧对应的弦.当圆心落在弦上,则弦就是直径.
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