Question

3．如图所示，用A，B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上，已知m_A=0.2kg，m_B=0.05kg，托起砝码A使其比砝码B的位置高0.2m，然后有静止释放，不计滑轮的质量和摩擦，当两砝码运动到同一高度时，它们的速度大小为$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/sm/s（g取10m/s²）

Answer 1

分析 当两砝码运动到同一高度时，A下降$\frac{1}{2}$h，B上升$\frac{1}{2}$h．根据系统的机械能守恒列式，即可求解．

解答 解：据题知，h=0.2m，当两砝码运动到同一高度时，A下降$\frac{1}{2}$h，B上升$\frac{1}{2}$h．根据系统的机械能守恒得：
   （m_A-m_B）g•$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²；
可得 v=$\sqrt{\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}gh}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.05}{0.2+0.05}×10×0.2}$=$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/s
故答案为：$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/s．

点评 对于绳系的系统，要明确系统的机械能守恒，但单个物体的机械能不守恒，也可以根据动能定理求解．