Question

（10分）如图所示，一个质量m=2.0×10^-11kg、电荷量q=1.0×10^-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U₂=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v₀；
（2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
（3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。

Answer 1

（1）  （2）  （3）

试题分析：（1）带电粒子在加速电场中，由动能定理：
解得：         （2分）
（2）带电粒子在偏转电场中做水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的匀加速直线运动。

飞出电场时，速度偏转角的正切值为：
带电粒子射出偏转电场时速度的大小：    （4分）
（3）带电粒子不从磁场右边界射出，则其最大半径的运动轨迹如图所示，设带电粒子在磁场中运动的最大半径为r，由几何关系有：

洛伦兹力提供向心力：
联立可得： 
代入数据：         （4分）