Question

20．如图所示，质量为m的物体，在与竖直方向成θ角的力F的作用下，从静止开始沿竖直墙壁做匀变速运动．若加速度大小为a，垂直加速度为g，物块与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，则F的大小可能为（　　）

• A． $\frac{m（g+a）}{cosθ+μsinθ}$
• B． $\frac{m（g-a）}{cosθ+μsinθ}$
• C． $\frac{m（g+a）}{cosθ-μsinθ}$
• D． $\frac{m（g-a）}{cosθ-μsinθ}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，抓住水平方向的合力为零和竖直方向上加速度为a，依据牛顿第二定律，根据共点力平衡求出推力F的大小．

解答 解：若物体匀加速向上运动，摩擦力向下，受力分析，在水平竖直方向建立xoy坐标系，

x轴平衡：Fsinθ-N=0
y轴平衡得：Fcosθ-f-mg=ma
由：f=μN
所以：F=$\frac{m（g+a）}{cosθ-μsinθ}$
若物体匀加速向下运动，摩擦力向上，受力分析，在水平竖直方向建立xoy坐标系，
x轴平衡：Fsinθ-N=0
y轴平衡得：Fcosθ+f-mg=ma
由：f=μN
所以F=$\frac{m（g+a）}{cosθ+μsinθ}$；
故选：AC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用x方向平衡条件，y方向牛顿第二定律进行求解，注意匀加速运动可以向下，也可以向下是解题的关键．