Question

【题目】如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子（质量为m，电荷量为+q）从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求：

（1）该粒子的初速度v0的大小。

（2）该粒子落到下极板时的末动能Ek的大小。

（3）若使粒子打在下极板的中间位置，粒子射入两极板的初速度应为多少。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）带电粒子在极板间做类平抛运动，则：

在水平方向上有

在竖直方向上有

已知两极板间的电压为U，两极板的距离为d，可得电场强度大小为：

根据牛顿第二定律可得：，而，所以

解得：

（2）根据动能定理可得解得

（3）若粒子打在下极板的中间位置，那么，与恰好落在下极板左边缘相比，粒子在匀强电场中的运动时间相等，水平位移减半，所以粒子射入两极板的初速度应为原来的一半，即