Question

【题目】如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为60°和30°，现缓慢往沙袋中注入沙子，重力加速度g取10m/s2．

（1）当注入沙袋中沙子的质量 m=5kg时，求绳BC拉力TBC

（2）若AC能承受的最大拉力为300N，BC能承受的最大拉力为200N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中的沙子质量的最大值 M 。

Answer 1

【答案】（1）25N（2）34.6kg

【解析】

取C点为研究对象，其受力分析如图所示；

根据受力分析可知：

T=mg =50N；

TBC=Tsin30°

解得

TBC =25N

（2） 受力分析可知

TBC=TAC tan30°

当AC绳子的拉力为300N时：

TBC=N<200N

此时两绳都不断裂

此时有：

Mg = TAC/sin60°

解得：

M=34.6kg