Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速V=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t为0.5s，刹车时汽车受到的阻力f大小为汽车重力的0.4倍，则该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

Answer 1

分析：在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和

解答：解：汽车初速度为：v=120km/h=

100

3

m/s
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₁=vt=

100

3

×0.5m=16.67m
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.4mg
解得：a=4m/s²
从刹车到停下，汽车运动的距离为：
s₂=

v2

2a

=

( 100 3 )2

2×4

m=138.9m
该高速公路上汽车间的距离s至少应为：
s=s₁+s₂=16.67+138.9m=155.57m
答：该高速公路上汽车间的距离s至少应为155.57m

点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．