Question

2．在同一轨道平面上绕地球作匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星B经过一周期时间，则（　　）

• A． 各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上
• B． A超前于B，C落后于B
• C． A超前于B，C超前于B
• D． A、C都落后于B

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期．
根据卫星A、B、C的轨道半径关系得出周期的关系．

解答 解：设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
由于r_A＜r_B＜r_C．
所以T_A＜T_B＜T_C
当卫星B经过一个周期时，卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B．选项B正确；
故选：B

点评 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．