Question

在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为

1

m/s，初始位置的坐标为

（-10，-5）

（单位为cm，g=10m/s²）．

Answer 1

分析：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．从图中坐标可看出，物体从A→B→C的水平位移一样，都为10cm，设为△x，说明各段的时间相等，设为T，可知△x=v₀T，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得△h=gT²，联立可求出初速度v₀．再有中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度规律求出B点的竖直速度V_By，接着用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出从抛出到A点的时间t，这样可求出从抛出到A点的水平位移x=v₀t和竖直位移y=

1

2

gt²，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标（x，y分别在x轴、y轴的负半轴，应为负值．）．

解答：解：从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为△x=10cm，说明各段的时间相等，设为T，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得：△h=gT²，
 联立可求出初速度v₀=△x 

g △h

，代入数值得v₀=0.1×

10 0.1

m/s=1.0m/s．
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得B的竖直速度：V_By=

hAC

2T

=

hAC

2 △h g

=

hAC

2

g △h

=

0.4

2

×

10 0.1

m/s=2m/s，
又V_By=V_Ay+gT，∴V_Ay=V_By-gT=2m/s-10×0.1m/s=1m/s，又V_Ay=gt，∴从抛出到A点的时间t=

VAy

g

=

1

10

s=0.1s，
 因此从抛出到a点的水平位移x=v₀t=1.0×0.1 m=0.1m=10cm，
 竖直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×(0.1) 2m=0.05m=5cm，
 那么物体开始做平抛运动的位置坐标（-10cm，-5cm）．
故答案：1，（-10，-5）．

点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．由坐标分析物体水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律来求解，所求的坐标为负值．