Question

【题目】在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H=224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝－12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度v最大不得超过5 m/s，取g＝10 m/s2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）99m；（2）8.6s

【解析】

（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0

则有：v2﹣v02＝2ah，又v02＝2g（H﹣h）

联立并代入数据解得：v0＝50 m/s，h＝99 m。

（2）设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0＝gt1，t1＝5 s，

t23.6 s，

故所求时间为：t＝t1+t2＝（5+3.6）s＝8.6 s．