Question

【题目】如图所示，在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度v0沿与Oc成60°角斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场区域且恰好没有从磁场边界bc飞出，然后经ac和aO之间的真空区域返回电场，最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L，ac=L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，带电粒子质量为m，带电量为+g，不计粒子重力。求：

(1)匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)粒子从边界OQ飞出时的动能；

(3)粒子从O点开始射入电场到从边界OQ飞出电场所经过的时间。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）从O点到a点过程的逆过程为平抛运动

水平方向：

竖直方向：

加速度：

可得：

，

，

粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，设半径为r，由几何关系得，

，

洛伦兹力等于向心力：

解得：

在磁场内运动的时间：

.

（2）粒子由真空区域进入电场区域从边界飞出过程，由动能定理得，

解得：

（3）粒子经过真空区域的时间，

.

粒子从真空区域进入电场区域到从边界飞出经过的时间为

，

解得：

.

粒子从入射直至从电场区域边界飞出经过的时间

.