Question

1．如图所示，O为球心，一质量为m可视为质点的小滑块，在水平力F的作用下静止于光滑半球面P点，P点和球心O连线PO与水平方向夹角θ=30°，重力加速度为g，求：
（1）水平力F大小；
（2）物块对球面作用力．

Answer 1

分析 对滑块进行受力分析，作出力图，由于滑块处于静止状态，合力为零，由平衡条件求解即可．

解答 解：对滑块进行受力分析，作出力图，由题，滑块处于静止状态，合力为零，则有：
Ftanθ=mg
Nsinθ=mg
得：F=$\frac{mg}{tanθ}$
N=$\frac{mg}{sinθ}$
根据牛顿第三定律可知，物块对球面作用力为$\frac{mg}{sinθ}$．
答：（1）水平力F大小为$\frac{mg}{tanθ}$；
（2）物块对球面作用力为$\frac{mg}{sinθ}$．

点评 本题是三力平衡问题，分析受力，作力图是关键．此题采用合成法进行处理，也可以采用正交分解法求解．