Question

1．如图，二个可视为质点的物体A、B的质量分别为m_A=3kg、m_B=2kg，二者间距L=1m，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，现在给A以v₀=10m/s的初速度，A与B碰撞后粘在一起向右运动，g=10m/s²，求AB整体运动的距离．

Answer 1

分析 根据动能定理求出A与B碰撞前的速度，碰撞的极短时间内，A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒求出碰撞后共同的速度，再结合动能定理求出AB整体运动的距离．

解答 解：设A与B碰撞前的速度为v_A，根据动能定理有：$-μ{m}_{A}gL=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}$，
AB碰撞前后瞬间动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒有：m_Av_A=（m_A+m_B）v，
碰撞后，对整体分析，根据动能定理得：$-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）gx=0-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
联立代入数据解得：x=17.64m．
答：AB整体运动的距离为17.64m．

点评 本题考查了动量守恒和动能定理的综合运用，知道A、B碰撞的时间极短，内力远大于摩擦力，可以认为系统动量守恒．